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.LE GEOMETRIE DELLA GRANDE PIRAMIDE
Il Senso di perfetta armonia che la forma della Grande Piramide comunica a chi la osserva, determinato dal sapiente calcolo dei rapporti tra le sue proporzioni, sta alla base dell’immenso fascino che essa suscita. La perfezione formale, unita al perfetto orientamento rispetto ai punti cardinali, dimostra in modo inequivocabile che i suoi costruttori possedevano profonde conoscenze della matematica e dell’astronomia. Si può essere certi infatti che la perfezione formale della Grande Piramide non è dettata dal caso, ma è risultato di approfonditi calcoli.
Gli Egizi erano affascinati dall’esistenza di particolari rapporti numerici non esattamente calcolabili (ad esempio pi greco e fi). Questi numeri non sono decimali finiti e neppure periodici: al loro valore ci si può avvicinare, ma non lo si può definire con esattezza. Il fatto che siano indefinibili deve aver determinato attorno ad essi un alone di mistero, che certamente ha affascinato gli antichi matematici.
Appare strano che questi numeri “trascendenti” siano presenti nella Grande Piramide dal momento che si è sempre ritenuto che il valore fosse stato scoperto più tardi in Grecia. L’utilizzo di simili conoscenze dava la possibilità, per esempio, di prevedere l’area o la circonferenza di un cerchio partendo solo dalla misura del raggio: attribuiva quindi a che le deteneva dei poteri che risultavano incomprensibili al resto della popolazione. E’ difficile per noi oggi penetrare a fondo il valore che rappresentavano in tempi remoti le conoscenze gelosamente custodite da una potente casta di sacerdoti matematici, astronomi, maghi.
Il pi greco (dal valore di circa 3,14) corrisponde al rapporto che esiste tra il diametro di un cerchio e la circonferenza di se stesso. Ciò significa che, conoscendo la misura del diametro di un cerchio, sarà sufficiente moltiplicarla per 3,14 per ottenere la misura della sua circonferenza. E anche che, avendo la misura del raggio, sarà sufficiente moltiplicare questa per due volte pi greco, cioè per circa 6,28, per calcolare la misura della circonferenza.
Come sappiamo il merito della scoperta del valore di questo numero viene attribuito al grande filosofo greco Archimede (287-212 a.C.); perciò si resta stupiti quando si viene a conoscenza del fatto che i costruttori della Grande Piramide lo hanno utilizzato, in quanto l’altezza della piramide moltiplicata per 2 pi greco dà come risultato il perimetro della sua base.
Tutto questo fa pensare che non solo i progettisti conoscessero l’importante numero trascendentale, ma che il suo inserimento in queste opere sia intenzionale. Se ad esempio si considera una faccia della Grande Piramide, indicata con VAB, si può constatare che metà della sua base AH rappresenta la “sezione aurea” dell’altezza della stessa faccia VH, ossia dell’apotema della piramide. Si ha infatti VH:AH=185:114=1,62, valore che si avvicina incredibilmente a quello del fi (1,618).
In tutta la Grande Piramide sono continuamente presenti questi calcoli matematici che non possono di certo essere casuali: nella Camera del Re, un rettangolo perfetto che misura 10 cubiti reali per 20 (cioè metri 5,23*10,46), compare la sezione aurea, infatti l’altezza della camera misura esattamente la metà della diagonale del pavimento. E’ improbabile che i progettisti non si siano resi conto di aver espresso la sezione aurea, cioè la proporzione, estremamente gradevole, che si è sempre pensato i Greci avessero scoperto e quindi impiegato nel Partenone. Sempre nella Camera del Re, le dimensione del sarcofago di granito sono tali che il suo volume esterno è pari esattamente al doppio di quello interno. Difficile attribuire anche questo dato al caso…
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Questo post è davvero impressionante e bello. La cosa che però suscita un mio dubbio è la seguente:
Penso che gli ingegneri che aveva progettato le piramidi, dovevano essere in grado di trasformare tutte queste basi di matematica in dati strutturali della piramide stessa. Insomma è come dire che a livello di un intelligenza umana, questi egiziani/architetti avevano gia la visione in tre dimensioni dell'oggetto che avevano in mente di creare. Io non voglio battere sempre il punto sull'intelligenza aliena ecc...
Cito:CITAZIONECome sappiamo il merito della scoperta del valore di questo numero viene attribuito al grande filosofo greco Archimede (287-212 a.C.); perciò si resta stupiti quando si viene a conoscenza del fatto che i costruttori della Grande Piramide lo hanno utilizzato, in quanto l’altezza della piramide moltiplicata per 2 pi greco dà come risultato il perimetro della sua base.
Ma se questi egiziani avevano queste facoltà matematiche, laddove (in Egitto) il principio della matematica applicato a forme geometriche era lungi dall'essere applicata si costruzioni e simili, mi chiedo: da dove hanno preso l'estro di eseguire una cosa del genere. Ossia, chi gli ha dato l'input per fare della progettazione di una costruzione (che per altro ricordiamoci era una costruzione funeraria) un calcolo matematico che in futuro doveva trasmettere un codice oppure un messaggio simbolico?
A che prò fare tutto questo?. -
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Comincio con il dire che probabilmente gli Egizi non conoscevano il pi greco, nonostante compaia nella piramide di Cheope. Infatti secondo una teoria avrebbero usato uno strumento detto odometron. Si tratta di una ruota utilizzata per misurare grandi distanze in grado di contare i propri giri grazie ad un ingranaggio.
Si avrebbe una parete con il pi greco nel rapporto larghezza e altezza se si avesse un metro di diametro di questo strumento e si volesse misurare un muro alto n metri e largo n giri di odometron (pi greco = circonferenza / diametro). Quindi vuoi costruire una piramide alta n metri e larga n/2 giri di odometron? Troverai il pi greco nel rapporto tra il doppio della larghezza e l’altezza (la larghezza è il lato della base).
2lato / altezza = pi greco
4lato / 2altezza = pi greco
Visto che il “4lato = perimetro”:
perimetro / 2altezza = pi greco
921.461 / 2 (146.61) = 3.14
In conclusione, è vero che la Grande Piramide presenta il pi greco, ma non per conoscenza, bensì grazie all’uso dell’odometron (perimetro / 2altezza). -
.Comincio con il dire che probabilmente gli Egizi non conoscevano il pi greco, nonostante compaia nella piramide di Cheope. Infatti secondo una teoria avrebbero usato uno strumento detto odometron. Si tratta di una ruota utilizzata per misurare grandi distanze in grado di contare i propri giri grazie ad un ingranaggio.
Si avrebbe una parete con il pi greco nel rapporto larghezza e altezza se si avesse un metro di diametro di questo strumento e si volesse misurare un muro alto n metri e largo n giri di odometron (pi greco = circonferenza / diametro). Quindi vuoi costruire una piramide alta n metri e larga n/2 giri di odometron? Troverai il pi greco nel rapporto tra il doppio della larghezza e l’altezza (la larghezza è il lato della base).
2lato / altezza = pi greco
4lato / 2altezza = pi greco
Visto che il “4lato = perimetro”:
perimetro / 2altezza = pi greco
921.461 / 2 (146.61) = 3.14
In conclusione, è vero che la Grande Piramide presenta il pi greco, ma non per conoscenza, bensì grazie all’uso dell’odometron (perimetro / 2altezza)
Luke
io sono più che sei molto preparato sull'argomento, ma vorrei solo sapere appunto, il perchè gli antichi egizi hanno impostato il pi greco per la costruzione delle piramidi. Su questo vorrei saperne un pò di più in merito. Ci sono, insomma, altre costruzioni a forma di piramide, se vogliamo citarne alcune, anche quelle maya. Perchè gli egizi avevano preferito architettare le loro strutture in formato matematico, quando si può asserire che la cività maya oppure sumera, ha fatto (quasi) le medesimi costruzioni senza questi valori? Quale messaggio è insito nelle costruzioni delle piramidi egiziane??? Selene ed io vorremmo più chiarimenti, se possibile in merito. Grazie
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Il mio post precedente era per specificare che gli Egizi non usarono come riferimento il pi greco vero e proprio, in quanto non lo conoscevano ancora, ma usarono il valore del perimetro / 2altezza.
Quanto riguarda la domanda che avete fatto, non vi so rispondere con esattezza. Credo sia per una questione di bellezza e proporzione, ma dovrei informarmi di più. Anche perchè le piramidi furono costruite da specialisti, non dai soliti schiavi che vediamo nei film.
Ad ogni modo vorrei precisare: nella messicana Piramide del Sole di Teotihuacàn compare il pi greco, nonostante in questo caso l'altezza del monumento va moltiplicata per 4 pi greco per ottenere il valore del perimetro. Quindi non solo l'Egitto presenta questo caso.... -
.Il mio post precedente era per specificare che gli Egizi non usarono come riferimento il pi greco vero e proprio, in quanto non lo conoscevano ancora, ma usarono il valore del perimetro / 2altezza.
Quanto riguarda la domanda che avete fatto, non vi so rispondere con esattezza. Credo sia per una questione di bellezza e proporzione, ma dovrei informarmi di più. Anche perchè le piramidi furono costruite da specialisti, non dai soliti schiavi che vediamo nei film.
Ad ogni modo vorrei precisare: nella messicana Piramide del Sole di Teotihuacàn compare il pi greco, nonostante in questo caso l'altezza del monumento va moltiplicata per 4 pi greco per ottenere il valore del perimetro. Quindi non solo l'Egitto presenta questo caso...
Grazie Luke per averci dato delucidazioni in merito io sinceramente vedo il lato più misterioso della cosa, ossia, il solito messaggio di fondo Ma se mi dici che questi calcoli matematici utilizzati per la costruzione delle piramidi sono da attribuire esclusivamente per la bellezza estetica, prendo atto e considero comunque gli egiziani veri geni ed artisti
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